OEF statistiques et probabilités --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 23 exercices sur le thème des statistiques et des probabilités pour la fin du collège et le lycée.

Il a été réalisé lors d'un cours de conception de ressources WIMS en M2 du master PLC de l'université de Nice Sophia Antipolis.


Statistiques : vocabulaire population

regarde les données météo de cet hiver.
noms des villestempérature(°C)
Paris
Marseille
Bordeaux
Nice
On appelle "population" l'ensemble des personnes ou objets étudiés.

Quelle est la population de cette étude statistique ?


Statistiques : vocabulaire caractère

regarde les données météo d'une journée de cet été.
noms des villestempérature(°C)
Paris
Marseille
Bordeaux
Nice
Le "caractère" est le critère qui permet de classer les élèments de la population en différentes valeurs.

Quel est le caractère de cette étude statistique?


Statistiques : effectifs et fréquences

Voici les températures de différentes communes d'une région de France à la suite d'une étude :

Compléter le tableau suivant au millième près par excès pour les fréquences et au dixième pour les fréquences en poucentage :

Effectif (nb de communes) Fréquence Fréquence en %

Statistiques : diagramme en bâtons

Dans la région , durant la saison du printemps, on a relevé les différentes températures suivantes:
Température (°C) i
Nombre de villes
ayant la température indiquée au-dessus

Représenter la série des températures par un diagramme en bâtons, en tirant les bâtons du bas dans le dessin.

Quelle est la différence entre un histogramme et un diagramme en bâtons ?

Statistiques : fréquences et moyenne

Voici les températures(°C) relevées à durant jours du mois :

Compléter le tableau suivant en arrondissant à 1 chiffre après la virgule.

Effectif Fréquence(%)
La température moyenne sur durant le mois est de: .

Statistiques : variance

Voici les températures(°C) relevées à durant le mois de :

Compléter le tableau suivant

Effectif Fréquence(%)

Statistiques : médiane

Durant l'automne, températures ont été relevé dans le centre de Paris :

Calculer la médiane de cette série statistique.

La médiane est égale à :

Probabilités 1 : Vocabulaire des probabilités

Dans une urne, il y a boules , boules et boules . On tire une boule au hasard de l'urne. Elles sont indicernables au toucher.
Mettre en relation chaque événement avec sa probabilité :

Probabilités 2 : Comparaisons de probabilités

a le choix : tirer une boule dans le sac ou dans le sac .

Il gagne s'il tire une boule .

Quel sac doit-il choisir pour avoir le plus de chances de gagner ?

Probabilités 3 : Calcul de probabilités avec un dé

On dispose d'un dé à faces numérotées de 1 à . On lance le dé et on note le numéro de la face supérieure du dé.

Quelle est la probabilité des évènements suivants ?

  1. Obtenir un nombre .
    La probabilité d'obtenir un nombre est de .
  2. Obtenir un multiple de 4.
    La probabilité d'obtenir un multiple de 4 est de .
  3. Ne pas obtenir un multiple de 3.
    La probabilité de ne pas obtenir un multiple de 3 est de .

Probabilités 4 : Influence du passé sur l'avenir 1

On a lancé fois de suite une pièce de monnaie (parfaitement équilibrée) et, chaque fois, elle est tombée sur "".

Compléter la phrase suivante :

La ième fois, la probabilité que la pièce tombe sur "" est la probabilité de tomber sur "".

Probabilités 4 : Influence du passé sur l'avenir 2

On a lancé fois de suite une pièce de monnaie (parfaitement équilibrée) et, chaque fois, elle est tombée sur "".
Compléter la phrase suivante :
La ième fois, la probabilité que la pièce tombe sur "" est .

Probabilités 5 : Evénement contraire

Dans un sac, il y a des boules et des boules . On sait que la probabilité de tirer une boule est .
  1. Calculer, si possible, la probabilité de tirer une boule (sinon écrire "non" en minuscules) : .
  2. Calculer, si possible, la probabilité de ne pas tirer une boule (sinon écrire "non" en minuscules) : .
Dans une urne, il y a des boules , et . On sait que la probabilité de tirer une boule est .
  1. Calculer, si possible, la probabilité que la boule soit (sinon écrire "non" en minuscules) : .
  2. Calculer, si possible, la probabilité que la boule ne soit pas (sinon écrire "non" en minuscules) : .

Calcul de moyenne et de variance

Le tableau ci-dessous représente la production de en milliers d'articles d'une usine française. On souhaite calculer la moyenne et la variance de la série statistique.
Les calculs seront arrondis à l'unité.
Année 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Production de en milliers d'articles

Déterminer l'équation de la droite de Mayer

Le tableau ci-dessous représente la production de en milliers d'articles d'une usine française.
Dans tout l'exercice, les résultats seront arrondis à l'unité.
Année 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Production de en milliers d'articles
Calculer les coordonnées de et , les points moyens correspondants respectivement aux 5 premières valeurs et aux 5 dernières. Le tableau ci-dessous représente la production de en milliers d'articles d'une usine française.
Les calculs seront arrondis à l'unité.
Année 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Production de en milliers d'articles
Les coordonnées de sont ( ) et celles de sont ( ). Calculer les coefficients a et b de la droite de Mayer passant par et .
a = , b =
Le tableau ci-dessous représente la production de en milliers d'articles d'une usine française.
Les calculs seront arrondis à l'unité.
Année 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Production de en milliers d'articles

L'équation de la droite de Mayer est . Donner une prévision pour l'année 2011.

=

Déterminer l'équation de la droite de régression linéaire

Le tableau ci-dessous représente la production de en milliers d'articles d'une usine française
Les calculs seront arrondis à l'unité.
Année 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Production de en milliers d'articles
Calculer et tel que la droite d'équation soit la meilleure approximation affine des données.
a = , b =

Calcul du point moyen

Le tableau ci-dessous représente la production de en milliers d'articles d'une usine française. On souhaite calculer les coordonnées du point moyen de la série statistique.
Les calculs seront arrondis à l'unité.
Année 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Production de en milliers d'articles

Nuage de points et point moyen

Calculer les coordonnées du point G, point moyen de la série statistique suivante et le placer sur le graphe (les calculs seront arrondis à l'unité) :

0 1 2 3 4 5

Statistiques : effectifs et médiane

On étudie une série statistique sur l'âge des joueurs d'une équipe de football. Compléter le tableau suivant :
âgeseffectifs effectifs cumulés croissants

Statistiques : calcul de fréquences

On étudie une série statistique sur l'age des joueurs d'une équipe de football.

Compléter le tableau suivant (les résultats devront être arrondis au dixième) :

effectifsagefrequence en %

Statistiques : moyenne, étendue, variance et écart type

equipematchs gagnés

Statistiques : effectifs cumulés

On étudie une série statistique sur l'âge des joueurs d'une équipe de football.

Compléter le tableau suivant :

effectifsâgeseffectifs cumulés croissants effectifs cumulés décroissants

Moyenne pondérée

On étudie une série statistique sur l'âge des joueurs d'une équipe de football.
effectifsage
  1. Calculer l'âge moyen des joueurs de l'équipe (arrondi au 100ième).
  2. bonne réponse
  3. Maintenant calculer la variance.
    reponse :
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