OEF vektorski podprostori
--- Uvod ---
Ta modul trenutno vsebuje 8 vaj o podprostorih
v vektorskih prostorih.
Razse¾nost preseka
Naj bo U vektorski prostor razse¾nosti , in naj bosta
,
njegova podprostora razse¾nosti in . Potem je razse¾nost preseka
enaka najmanj
in najveè
.
Homogeni lin. sistem in razse¾nost
Naj bo V podprostor vektorskega prostora R, ki ga doloèa sistem homogenih linearnih enaèb, katerega matrika sistema ima rang . Doloèite razse¾nost prostora V.
Razse¾nost vsote
Naj bo U vektorski prostor razse¾nosti in naj bosta
,
njegova podprostora razse¾nosti in . Potem je razse¾nost vsote
enaka najmanj
in najveè
.
Podbaza
Naj bo U vektorski prostor razse¾nosti in mno¾ica B njegova baza. Denimo, da je
njena podmno¾ica moèi , ki doloèa podprostor V prostora U. Potem je razse¾nost dim(U) enaka
.
Podbaza II
Naj bo U vektorski prostor razse¾nosti in naj bo B njegova baza. Denimo, da sta
in
dve podmno¾ici mno¾ice B z moèjo oziroma , njun presek
pa ima moè . Naj bosta
in
podprostora v U z ogrodjema
oziroma
. Potem je razse¾nost preseka
enaka
.
Razse¾nost podprostora
Naj bo V vektorski podprostor prostora 
, . Potem je razse¾nost dim(V) enaka
.
Razse¾nost podprostora matrik
Naj bo V vektorski podprostor prostora ×, ki vsebuje vse realne × matrike A, za katere velja =0 za neko izbrano nenièelno matriko B velikosti ×. Potem je njegova razse¾nost dim(V) enaka najmanj
in najveè
.
Raz¹iritev podprostora
Naj bo V vektorski prostor razse¾nosti dim(V)= in U njegov podprostor razse¾nosti dim(U)= z ogrodjem S. Naj bo v 
V vektor, ki linearna kombinacija vektorjev iz S, in naj bo U' vektorski podprostor v F z ogrodjem
{v}. Kolik¹na je razse¾nost prostora U'?
The most recent version
Cette page n'est pas dans son apparence habituelle parce que
WIMS n'a pas pu reconnaître votre navigateur web.
Veuillez noter que les pages WIMS sont générées interactivement; elles ne
sont pas des fichiers
HTML ordinaires. Elles doivent être utilisées interactivement EN LIGNE.
Il est inutile pour vous de les ramasser par un programme robot.
- Description: zbirka vaj o vektorskih podprostorih. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
- Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, qcm, sciences, language,courses, algebra, linearna algebra, vektorski prostor, podprostor, baza, razse¾nost, linearni sistem