OEF Equations d'objets de l'espace en Terminale
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 11 exercices sur
- les représentations paramétriques et les équations cartésiennes de droites et de plans de l'espace,
- la distance d'un point à une droite ou à un plan,
- la distance entre deux plans parallèles,
- la distance entre deux droites non sécantes.
Distance entre droites non coplanaires
On considère deux droites
et
de l'espace définies par des équations paramétriques
On veut calculer la distance entre ces deux droites. - Déterminer un vecteur directeur
orthogonal à
et à
=
- Déterminer l'équation cartésienne du plan
passant par
et contenant une droite dirigée par
- Déterminer les coordonnées du point
intersection de
et
=
- Déterminer l'équation cartésienne du plan
passant par
et contenant une droite dirigée par
- Déterminer les coordonnées du point
intersection de
et
=
- La distance cherchée est donc la distance
=
Distance entre droites parallèles
On considère deux droites
et
de l'espace définies par des équations paramétriques
On veut calculer la distance entre ces deux droites. - Déterminer l'équation cartésienne du plan
perpendiculaire à
et passant par le point
de
- Déterminer les coordonnées du point
intersection de
et
=
- La distance cherchée est donc la distance
=
Distance entre deux plans parallèles
On considère un plan
défini par l'équation cartésienne
.
et un plan parallèle
défini par l'équation cartésienne
.
Calculer la distance du plan
au plan
. distance =
Distance d'un point à une droite
Dans
, On cherche à calculer la distance entre le point
et la droite déterminée par les points
et
.
Pour cela, déterminer l'équation du plan
perpendiculaire à la droite
et passant par le point
.
Le plan
perpendiculaire à
et passant par
a pour équation:
Déterminer les coordonnées du point
intersection de
et de
Les coordonnées du point
intersection de
et de
sont : ()
En déduire la distance de
à
Distance d'un point à un plan 1
On considère un plan
défini par une représentation paramétrique de variables
et
:
Calculer la distance du point
au plan
distance =
Distance d'un point à un plan 2
On considère un plan
défini par l'équation cartésienne :
.
Calculer la distance du point
au plan
. distance =
Représentation paramétrique de droite 1
Donner une représentation paramétrique de variable
de la droite
, passant par le point
et de vecteur directeur
. - Expression de
en fonction de
=
- Expression de
en fonction de
=
- Expression de
en fonction de
=
Représentation paramétrique de droite 2
Donner une représentation paramétrique de variable
de la droite
, définie par
.
- Expression de
en fonction de
=
- Expression de
en fonction de
=
- Expression de
en fonction de
=
Représentation paramétrique de plan 1
On considère un plan
défini par une représentation paramétrique de variables
et
Le point
appartient-il au plan
?
Représentation paramétrique de plan 2
On considère un plan
défini par une représentation paramétrique de variables
et
Donner une équation cartésienne du plan
.
Représentation paramétrique de plan 3
Donner une représentation paramétrique de variables
et
du plan
, définie par l'équation cartésienne:
.
Équation en
,
et
=
Équation en
,
et
=
Équation en
,
et
=
The most recent version
Cette page n'est pas dans son apparence habituelle parce que
WIMS n'a pas pu reconnaître votre navigateur web.
Veuillez noter que les pages WIMS sont générées interactivement; elles ne
sont pas des fichiers
HTML ordinaires. Elles doivent être utilisées interactivement EN LIGNE.
Il est inutile pour vous de les ramasser par un programme robot.
- Description: collection d'exercices sur les équations de droites, plans, surfaces dans l'espace en Terminale. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
- Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, qcm, sciences, language,courses, mathematics,analytic_geometry,, lines, plane