OEF vektorji 3D
--- Uvod ---
Ta modul trenutno vsebuje 19 vaj o geometrijskih vektorjih v trirazsežnem prostoru.
Ploščina paralelograma
Določite ploščino paralelograma z oglišči (,,), (,,), (,,), (,,) .
Ploščina trikotnika
Določite ploščino trikotnika z oglišči (,,) , (,,) , (,,) .
Kot
V prostoru so dane koordinate treh točk:
,
,
. Izračunajte kot
(v zaokroženih stopinjah med 0 in 180).
Kombinacija (3 vektorji)
Dani so vektorji v1 = (,,), v2 = (,,), v3 = (,,). Izračunajte vektor
v = .
Kombinacija (2 vektorja)
Dana sta vektorja v1 = (,,) , v2 = (,,). Izračunajte vektor
v = .
Kombinacija (4 vektorji)
Dani so vektorji v1 = (,,), v2 = (,,), v3 = (,,), v4 = (,,). Izračunajte vektor
v = .
Linearno izražanje (3 vektorji)
Dani so vektorji v1 = (,,), v2 = (,,), v3 = (,,). Izrazite vektor v=(,,) z njihovo linearno kombinacijo:
v = av1 + bv2 + cv3.
Linearno izražanje (2 vektorja)
Dana sta vektorja v1 = (,,). v2 = (,,). Izrazite vektor v=(,,) z njuno linearno kombinacijo:
v = av1 + bv2.
Dani skalarni produkti
Dani so trije vektorji v1 = (,,), v2 = (,,), v3 = (,,). Poiščite vektor v, za katerega velja
,
in
.
Dani vektorski produkt
Dan je vektor u=(,,). Določite neznani koordinati vektorja v=(,b,c) z lastnostjo
.
Vektorski produkt in dolžina
Vektor v je dolžine in je pravokoten na vektor u=(,,). Kolikšna je dolžina vektorskega produkta
?
Vektorski produkt in dolžina II
Naj bo u=(,,) znani vektor, neznani vektor v pa ima dolžino . Če je skalarni produkt teh vektorjev enak
, kolikšna je dolžina vektorskega produkta
?
Oglišče paralelograma
Določite četrto oglišče paralelograma ABCD, če poznate oglišča A = (,,) , B = (,,) , C = (,,) .
Pravokoten na dva vektorja
Dana sta vektorja v1 = (,,) in v2 = (,,). Določite neznani koordinati vektorja v=(a,b,), ki je pravokoten na vektorja v1 in v2.
Pravokoten in vektorski produkt
Dan je vektor u=(,,). Določite vektor v, ki je pravokoten na u in zanj velja
.
Linearna relacija
Dani so vektorji v1 = (,,), v2 = (,,), v3 = (,,), v4 = (,,). Poiščite cela števila a,b,c,d, ki niso vsa enaka nič, za katera velja
a v1 + b v2 + c v3 + d v4 = 0.
Skalarni in vektorski produkti
Naj bo u=(,,) dani vektor. Določite vektor v z lastnostjo
in
.
Prostornina paralelepipeda
Izračunajte prostornino paralelepipeda z ogliščem A = (,,), ki so mu sosednja oglišča B = (,,), C = (,,) in D = (,,).
Prostornina piramide
Izračunajte prostornino tristrane piramide z oglišči A = (,,), B = (,,), C = (,,), D = (,,).
The most recent version
Cette page n'est pas dans son apparence habituelle parce que
WIMS n'a pas pu reconnaître votre navigateur web.
Veuillez noter que les pages WIMS sont générées interactivement; elles ne
sont pas des fichiers
HTML ordinaires. Elles doivent ętre utilisées interactivement EN LIGNE.
Il est inutile pour vous de les ramasser par un programme robot.
- Description: zbirka vaj o geometrijskih vektorjih v trirazsežnem prostoru. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
- Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, qcm, sciences, language,courses, algebra, linearna algebra, geometrija, vektor, vektorski produkt, skalarni produkt, linearna kombinacija, trikotnik, mnogokotnik, polieder, paralelogram, paralelepiped