Challenge Wims 2003-2004
--- Introduction ---
Ce module regroupe 72 exercices utilisés lors du concours challenge WIMS 2003-2004.
Certains exercices peuvent être librement inspirés d'exercices déjà présents
sur le serveur et adaptés pour l'occasion.
2 langues
Dans un lycée, % des élèves apprennent , % n'apprennent ni ni , % apprennent les deux langues. Quel est le pourcentage de ceux qui apprennent ?
%.
2 racines
Calculez :
Parcours 2 villes
La distance entre et est de km. Un automobiliste part de à h . A quelle heure arrivera-t-il à si sa vitesse moyenne est de km/h ?
h.
min.
Achats
Je dispose de euros, je dois aller à la ville en pour acheter des boissons à euros l'unité. Le ticket de aller et retour coûte euros. Combien puis-je, au maximum, acheter de boissons ?
Et combien me restera-t-il ?
euros.
Age deviné
Nous sommes en l'an , et vient de fêter son anniversaire. Maintenant a un âge égal à la somme des chiffres de son année de naissance. Quel est son âge ?
Age deviné II
Nous sommes en l'an , et vient de fêter son anniversaire. Maintenant a un âge égal à la somme des chiffres de son année de naissance. Quel est son âge ?
Aire bleue
Cette forme bleue est dessinée dans un carré de 4 cm de côté. Quelle est son aire ? Aire =
transparent white xrange yrange frect 0,0,4,4,yellow fpoly blue, poly black, parallel 0,0,0,4,1,0,5,black parallel 0,0,4,0,0,1,5,black
Aire quadrillé
Ce quadrillage est composé de carrés de 2 cm de côté. Calculez l'aire de la forme hachurée en rouge. Aire =
transparent white xrange -0.5,7.5 yrange -0.5,8.5 polygon black,1,1,1,,,,6,,6,1 linewidth 3 hatchfill 1.5,1.5,7,-7,red linewidth 1 parallel 0,0,7,0,0,1,9,black parallel 0,0,0,8,1,0,8,black
Augmentation de prix I
dont le prix initial était euros a eu une augmentation de pourcents. Quel est le nouveau prix ?
euros.
Augmentation de prix II
dont le prix initial était euros est euros. Quel est le pourcentage d'augmentation ?
%
Augmentation de prix III
Après une augmentation de pourcents, est euros. Quel est son ancien prix ?
euros.
Automobile
parcourt km en minutes. Quelle est sa vitesse ?
kilomètre/heure.
Automobile II
à une vitesse moyenne de . Quelle est cette vitesse en ?
Automobile III
à une vitesse moyenne de . Quelle est cette vitesse en ?
Carrelage a
Une salle carrée est carrelée avec des carreaux carrés. La salle a pour superficie
. Il a fallu exactement carreaux pour carreler toute la salle sans coupe. Trouver la dimension d'un carreau : Le côté d'un carreau mesure
cm.
Carrelage b
Une salle carrée est carrelée avec des carreaux carrés. Chaque carreau mesure cm par coté. Il a fallu exactement carreaux pour carreler toute la salle sans coupe. Trouver la superficie de la salle :
.
Cheveu
Un cheveu est long de
, et il a un diamètre constant de
. Quel est son volume ?
.
Précision requise : 4 chiffres après la virgule.
Chiffres d'affaire
Le graphique montre les chiffres d'affaire d'une entreprise entre 1995 et 2000, en millions d'euros.
- Quels ont été les chiffres d'affaire de
- En quelle année les chiffres d'affaire ont-ils été
xrange -1.5,10.6 yrange -1.5,12.5 parallel 0,0,10,0,0,1,13,lightgrey parallel 0,0,0,12,2,0,6,lightgrey segment 0,0,10,0,black segment 0,0,0,12,black linewidth 2 polyline black,0,,2,,4,,6,,8,,10, linewidth 1 text black,-0.3,-0.4,tiny,1995 text black,1.7,-0.4,tiny,1996 text black,3.7,-0.4,tiny,1997 text black,5.7,-0.4,tiny,1998 text black,7.7,-0.4,tiny,1999 text black,9.7,-0.4,tiny,2000 text black,-0.4,0.1,tiny,0 text black,-0.6,1.1,tiny,10 text black,-0.6,2.1,tiny,20 text black,-0.6,3.1,tiny,30 text black,-0.6,4.1,tiny,40 text black,-0.6,5.1,tiny,50 text black,-0.6,6.1,tiny,60 text black,-0.6,7.1,tiny,70 text black,-0.6,8.1,tiny,80 text black,-0.6,9.1,tiny,90 text black,-0.8,10.1,tiny,100 text black,-0.8,11.1,tiny,110 text black,-0.8,12.1,tiny,120
Chiffres de puissance
Quelle est la somme des chiffres de
?
Colis
Pour l'expédition de colis, la poste vend plusieurs boites en carton : | Numéro de la boite | N°1 | N°2 | N°3 | N°4 |
|---|
| Largeur |
|
|---|
| Hauteur |
|
|---|
| Profondeur |
|
|---|
| Coefficient d'agrandissement | 1 |
|
|---|
Remplissez les coefficients d'agrandissement dans le tableau.
Quel est le rapport du volume de la boite par rapport à la boite ?
Compte bancaire
Mon compte bancaire est en position pour un montant de euros. . Mon compte sera en position
pour un montant de
euros.
Contrôle
Deux classes de troisième ont fait un contrôle commun. Les copies ont été corrigées par un même professeur. Dans la première classe, élèves ont composé et la moyenne du contrôle est égale à . Dans la seconde, élèves ont composé et la moyenne du contrôle est . Quelle est la moyenne au contrôle du groupe formé des élèves ? Arrondir au dixième de point près.
Cross
Des élèves participent à un cross. Avant le départ, un plan leur a été remis (les dimensions ne sont pas respectées).
On peut lire les indications suivantes :
AB = m ; AC = m ; = m.
L'angle A est droit. Les droites (BC) et (DE) sont parallèles.
Quelle est la longueur du parcours ABCDE ?
m
Cube coupé
Un cube peint en a été coupé en =
petits cubes identiques. Combien d'entre eux n'ont aucune face ?
Cycliste
parcourt km en minutes. Quelle est sa vitesse ?
kilomètre/heure.
Cycliste II
à une vitesse moyenne de . Quelle est cette vitesse en ?
Cycliste III
à une vitesse moyenne de . Quelle est cette vitesse en ?
Equations de droites parallèles
Trouver le coefficient
pour que les deux droites suivantes soient parallèles :
Equation avec puissance
Résoudre l'équation
. Taper non si vous pensez qu'il n'y a pas de solution.
Comparer fractions
Comparez :
est
Globules rouges
Lors d'une analyse de sang, on a dénombré
globules rouges par
de sang. Combien y a-t-il de globules rouges dans
de ce sang ?
×10
Ecrivez la réponse sous forme
, avec
.
Herbe et foin
L'herbe fraiche contient une partie sèche et de l'eau ; dans l'herbe fraiche, le pourcentage d'eau est %. après plusieurs jours de séchage, on a du foin, et le pourcentage d'eau est tombé à %. Quel poids de foin a-t-on avec une tonne d'herbe fraiche ?
kg (arrondis au kg près).
L'heure de la journée
On a demandé à Madmath l'heure qu'il était, et il a répondu : "Il reste de la journée / de ce qui est déjà passé." Quelle heure est-il ?
h
min
(en 24 heures ; la journée commence à minuit = 0h).
Triangle isocèle
Dans un triangle ABC isocèle de sommet , soit I le point commun des bissectrices des angles B et C. L'angle BIC vaut degrés, combien vaut l'angle A ?
degrés.
Triangles isocèles
-
est un triangle isocèle de sommet
(c'est-à-dire
).
-
est un point appartenant à
tel que
;
- L'angle
vaut degrés ;
Combien mesure l'angle
?
degrés.
Le dessin ci-contre n'est qu'une indication délibérément imprécise.
xrange -1.2,1.2 yrange -0.7,0.7 linewidth 2 triangle -1,-0.5,1,-0.5,0,0.5,blue segment 0,0.5,,-0.5,blue text black,-1.1,-0.5,large,B text black,1.02,-0.5,large,C text black,-0.03,0.65,large,A text black,-0.03,-0.53,large,D
Lapins
Dans un élevage quelque part en Alberta (Canada), on a importé un certain nombre de lapins d'Australie, qu'on a mis avec d'autres lapins. Tous les lapins australiens sont gris. Dites pour chaque affirmation si elle est certainement vraie, ou peut-être fausse.
Libraire
Un libraire a vendu livres, les uns à euros et les autres à euros, pour une somme totale de euros. Combien a-t-il vendu de livres de chaque sorte ?
Millions I
Ecrivez en chiffres le nombre suivant. millions mille et .
Millions II
Composez en lettres le nombre .
Montre en avance
Ma montre qui indique les heures prend secondes par heure. Je viens de la mettre à l'heure. Dans combien de jours indiquera-t-elle à nouveau l'heure exacte ?
Modèle réduit
L'architecte Caius Babel veut réaliser un grand monument qui mesurera mètres de haut et pèsera tonnes, en matériaux composites. Auparavant, il fait réaliser dans les mêmes matériaux un modèle réduit pesant un kilo. Quelle sera sa hauteur ?
cm (arrondis au centimètre près).
Nombres parfaits
Un nombre naturel parfait est un nombre égal à la somme de ses diviseurs autres que lui-même. Donnez la liste des nombres parfaits inférieur à 10.
On ne connaît que les 30 premiers nombres parfaits : ils s'écrivent tous sous la forme
, où
est un entier naturel.
Trouvez la valeur de
correspondant au nombre parfait .
Parking T
Voici le parking d'un supermarché. Quelle est sa superficie ?
xrange -,+ yrange fill 0,0,white linewidth=2 poly red,0,0,0,,,,,,,,,,,,,0 fill 0.5*,0.1*,grey text black,0.4*,0.25*+(),medium,Parking text black,0.5*-20*,-10*,large, m text black,-20*,+()+10*,large, m text black,-40*,/2+(),large, m text black,+6*,/2+(),large, m
Parking ext.
Le parking de la société WK va être étendu à la zone dessinée en vert. Donnez les mesures H et V manquantes.
H =
m, V =
m.
xrange -,+ yrange fill 0,0,white linewidth=2 poly red,0,0,0,,,,,,,,,,,,,0 polyline green, fill 0.5*,0.1*,grey fill ,green text black,0.4*,0.25*+(),medium,Parking text black,0.5*-20*,-10*,large, m text black,-20*,+()+10*,large, m text black,-40*,/2+(),large, m text black,+6*,/2+(),large, m ? ?
Poissons
Les pêcheurs ont ramené , % et % . Combien y a-t-il de poissons ?
Puissances 4 - a
Cliquez sur le plus des nombres suivants.
Puissances 4 - b
Rangez les nombres suivants selon leur ordre de grandeur, du plus petit au plus grand.
Puissances 6 - a
Cliquez sur le plus des nombres suivants.
Puissances 6 - b
Rangez les nombres suivants selon leur ordre de grandeur, du plus petit au plus grand.
Puissances 8 - a
Cliquez sur le plus des nombres suivants.
Puissances 8 - b
Rangez les nombres suivants selon leur ordre de grandeur, du plus petit au plus grand.
Puissances Permutées - a
Cliquez sur le plus des nombres suivants.
Puissances Permutées - b
Rangez les nombres suivants selon leur ordre de grandeur, du plus petit au plus grand.
Quarts et tiers
Ecrivez les valeurs correspondantes :
Racine et carré - a
Trouver un entier
tel que
.
Racine et carré - b
Trouver un entier
tel que
.
Récréation
Le cours commence à heures . Les élèves peuvent encore jouer pendant
minutes.
Réduction de prix I
dont le prix initial était euros a eu de pourcents. Quel est le nouveau prix ?
euros.
Réduction de prix II
dont le prix initial était euros est euros. Quel est le pourcentage ?
%
Réduction de prix III
Après de pourcents, est euros. Quel est son ancien prix ?
euros.
Roue du cycliste
Les roues d'un cycliste mesurent 0.7m de diamètre et font tours à la minute. Quelle est la vitesse horaire du cycliste ?
km/h.
On prendra
et on conservera trois chiffres après la virgule.
Roue du cycliste II
Les roues d'un cycliste mesurent 0.7m de diamètre, et il avance à km/h. Combien de tours les roues font-elles par minute ?
On prendra
et on arrondit la réponse à l'entier le plus proche.
Sables d'une plage
La forme d'une certaine plage de la Sicile est assimilée à un rectangle de mètres de large et kilomètres de long. Elle contient du sable sur une profondeur uniforme de 1 mètre. On considère que chaque grain de sable occupe environ un espace d'1 millimètre cube. Quel est l'ordre de grandeur du nombre de grains de sable de cette plage ?
Secondes
Exprimez en secondes : - mn =
s
- mn s =
s
- h mn s =
s
Subst
Combien vaut
, si
? Substituez, développez et simplifiez.
Symétrie des drapeaux
Parmi les drapeaux suivants, lesquels ont un axe de symétrie, lesquels ont un centre de symétrie ? La différence de couleurs des régions prise en compte. | Drapeau | Axe de symétrie | Centre de symétrie |
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Symétrie des lettres
Parmi les lettres suivantes, lesquelles ont un axe de symétrie, lesquelles ont un centre de symétrie ? | Lettre | Axe de symétrie | Centre de symétrie |
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Syracuse 1
Le jeu de Syracuse consiste à partir d'un entier quelconque. S'il est pair, on le divise par 2 ; s'il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. Puis on recommence avec le nouvel entier obtenu, ainsi de suite. Trouve un entier du départ
, entre et (inclus), qui donne après étapes.
Syracuse 2
Le jeu de Syracuse consiste à partir d'un entier quelconque. S'il est pair, on le divise par 2 ; s'il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. Puis on recommence avec le nouvel entier obtenu, ainsi de suite. Trouve un entier du départ
, entre et (inclus), qui donne après étapes.
Syracuse 3
Le jeu de Syracuse consiste à partir d'un entier quelconque. S'il est pair, on le divise par 2 ; s'il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. Puis on recommence avec le nouvel entier obtenu, ainsi de suite. Trouve un entier du départ
, entre et (inclus), qui donne après étapes.
Syracuse 4
Le jeu de Syracuse consiste à partir d'un entier quelconque. S'il est pair, on le divise par 2 ; s'il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. Puis on recommence avec le nouvel entier obtenu, ainsi de suite. Trouve un entier du départ
, entre et (inclus), qui donne après étapes.
Tableau à 2 entrées
Ce tableau représente la répartition des employés d'une entreprise en hommes et femmes, verticalement, selon qu'ils se définissent comme principalement francophones ou anglophones, horizontalement.
On vous demande de retrouver les cinq effectifs manquants.
| / | Hommes | Femmes | total |
|---|
| Francophones |
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| Anglophones |
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| total |
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- Description: exercices du concours challenge WIMS 2003-2004. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
- Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, qcm, sciences, language,courses, mathematics, mathematics
