OEF Uvod v grupe
--- Uvod ---
Ta modul vsebuje 13 vaj iz osnov teorije grup.
Tabela (obrat elementa)
Dana je tabela neke končne grupe. Kateri element je obrat elementa v tej grupi?
Tabela (nevtralni element)
Dana je tabela neke končne grupe. Kateri od elementov je nevtralni element te grupe?
Tabela (red elementa)
Dana je tabela neke končne grupe. Red elementa v tej grupi je enak
.
Barve in permutacije I
Tri barvne kvadratke oštevilčimo glede na njihov začetni položaj. Nato jih zapored premešamo s permutacijami: najprej
, nato
, nato
.
Označite barve preslikanih kvadratkov.
Barve in permutacije II
Tri barvne kvadratke oštevilčimo glede na njihov začetni položaj. Nato jih zapored premešamo s permutacijami: najprej
, nato
, nato
.
Označite barvo preslikanih kvadratkov.
Barve in permutacije III
Na tri barvne kvadratke zapored delujemo s permutacijami (od zgoraj navzdol). Dobljeno permutacijo zapišite kot kompozitum treh vmesnih:
Tabela (izračunaj izraz)
Dana je tabela neke končne grupe. Koliko je ?
Koreni enote in potence
Dan je koren enote
. - Ta koren je element reda
.
-
je enak
in je element reda
Tabela (dopolni majhno)
Dana je tabela končne grupe.
Tabela (dopolni veliko)
Dana je tabela končne grupe.
Podgrupe korenov enote I
Na enotski krožnici označimo grupo korenov enote reda , ki jo generira element
.
Označite vse elemente podgrupe, ki jo generira element
Podgrupe korenov enote II
Na enotski krožnici so označeni elementi grupe korenov enote reda . Označite elemente njene podgrupe reda .
Podgrupe korenov enote III
Na enotski krožnici so označeni elementi grupe korenov enote reda . Označite vse elemente oblike
, kjer je
in
poljuben element podgrupe reda .
The most recent version
Cette page n'est pas dans son apparence habituelle parce que
WIMS n'a pas pu reconnaître votre navigateur web.
Veuillez noter que les pages WIMS sont générées interactivement; elles ne
sont pas des fichiers
HTML ordinaires. Elles doivent ętre utilisées interactivement EN LIGNE.
Il est inutile pour vous de les ramasser par un programme robot.
- Description: zbirka enostavnih vaj o grupah. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
- Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, qcm, sciences, language,courses, algebra, grupa, obrat, enota, produkt, nevtralni element, red, permutacija
