OEF vektorji 3D
--- Uvod ---
Ta modul trenutno vsebuje 19 vaj o geometrijskih vektorjih v trirazse¾nem prostoru.
Plo¹èina paralelograma
Doloèite plo¹èino paralelograma z ogli¹èi (,,), (,,), (,,), (,,) .
Plo¹èina trikotnika
Doloèite plo¹èino trikotnika z ogli¹èi (,,) , (,,) , (,,) .
Kot
V prostoru so dane koordinate treh toèk:
,
,
. Izraèunajte kot
(v zaokro¾enih stopinjah med 0 in 180).
Kombinacija (3 vektorji)
Dani so vektorji v1 = (,,), v2 = (,,), v3 = (,,). Izraèunajte vektor
v = .
Kombinacija (2 vektorja)
Dana sta vektorja v1 = (,,) , v2 = (,,). Izraèunajte vektor
v = .
Kombinacija (4 vektorji)
Dani so vektorji v1 = (,,), v2 = (,,), v3 = (,,), v4 = (,,). Izraèunajte vektor
v = .
Linearno izra¾anje (3 vektorji)
Dani so vektorji v1 = (,,), v2 = (,,), v3 = (,,). Izrazite vektor v=(,,) z njihovo linearno kombinacijo:
v = av1 + bv2 + cv3.
Linearno izra¾anje (2 vektorja)
Dana sta vektorja v1 = (,,). v2 = (,,). Izrazite vektor v=(,,) z njuno linearno kombinacijo:
v = av1 + bv2.
Dani skalarni produkti
Dani so trije vektorji v1 = (,,), v2 = (,,), v3 = (,,). Poi¹èite vektor v, za katerega velja
,
in
.
Dani vektorski produkt
Dan je vektor u=(,,). Doloèite neznani koordinati vektorja v=(,b,c) z lastnostjo
.
Vektorski produkt in dol¾ina
Vektor v je dol¾ine in je pravokoten na vektor u=(,,). Kolik¹na je dol¾ina vektorskega produkta
?
Vektorski produkt in dol¾ina II
Naj bo u=(,,) znani vektor, neznani vektor v pa ima dol¾ino . Èe je skalarni produkt teh vektorjev enak
, kolik¹na je dol¾ina vektorskega produkta
?
Ogli¹èe paralelograma
Doloèite èetrto ogli¹èe paralelograma ABCD, èe poznate ogli¹èa A = (,,) , B = (,,) , C = (,,) .
Pravokoten na dva vektorja
Dana sta vektorja v1 = (,,) in v2 = (,,). Doloèite neznani koordinati vektorja v=(a,b,), ki je pravokoten na vektorja v1 in v2.
Pravokoten in vektorski produkt
Dan je vektor u=(,,). Doloèite vektor v, ki je pravokoten na u in zanj velja
.
Linearna relacija
Dani so vektorji v1 = (,,), v2 = (,,), v3 = (,,), v4 = (,,). Poi¹èite cela ¹tevila a,b,c,d, ki niso vsa enaka niè, za katera velja
a v1 + b v2 + c v3 + d v4 = 0.
Skalarni in vektorski produkti
Naj bo u=(,,) dani vektor. Doloèite vektor v z lastnostjo
in
.
Prostornina paralelepipeda
Izraèunajte prostornino paralelepipeda z ogli¹èem A = (,,), ki so mu sosednja ogli¹èa B = (,,), C = (,,) in D = (,,).
Prostornina piramide
Izraèunajte prostornino tristrane piramide z ogli¹èi A = (,,), B = (,,), C = (,,), D = (,,).
The most recent version
Cette page n'est pas dans son apparence habituelle parce que
WIMS n'a pas pu reconnaître votre navigateur web.
Veuillez noter que les pages WIMS sont générées interactivement; elles ne
sont pas des fichiers
HTML ordinaires. Elles doivent être utilisées interactivement EN LIGNE.
Il est inutile pour vous de les ramasser par un programme robot.
- Description: zbirka vaj o geometrijskih vektorjih v trirazse¾nem prostoru. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
- Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, qcm, sciences, language,courses, algebra, linearna algebra, geometrija, vektor, vektorski produkt, skalarni produkt, linearna kombinacija, trikotnik, mnogokotnik, polieder, paralelogram, paralelepiped