Distance de deux chiens en laisse

Deux chiens C 1 et C 2, attachés respectivement à des piquets P 1 et P 2 distants de 8 m, se déplacent sur le chemin rectiligne (P 1P 2) dans les limites de leurs laisses de longueurs respectives r 1=1 m et r 2=3 m. On cherche le meilleur encadrement de la distance entre les deux chiens.

Modélisation du problème. Le chemin rectiligne est modélisé par un axe gradué en mètres et d'origine O. Les piquets correspondent à des points P 1 et P 2 d'abscisses p 1=−4 et p 2=4. Les positions des deux chiens sont représentées par des points C 1 et C 2. Leurs abscisses x 1etx 2 varient respectivement dans des intervalles de centres p 1 et p 2 et de rayons r 1=1 et r 2=3.

Trouver le meilleur encadrement m≤d≤M de la distance d=∣x 1−x 2∣ des deux chiens.

La plus courte distance est :  .
La plus longue distance est : .

Êtes-vous sûr ?

Vous n'avez pas entièrement complété cet exercice. Êtes-vous sûr de vouloir le valider ?
The most recent version
Cette page n'est pas dans son apparence habituelle parce que WIMS n'a pas pu reconnaître votre navigateur web.
Afin de tester le navigateur que vous utilisez, veuillez taper le mot wims ici : puis appuyez sur ``Entrer''.

Veuillez noter que les pages WIMS sont générées interactivement; elles ne sont pas des fichiers HTML ordinaires. Elles doivent être utilisées interactivement EN LIGNE. Il est inutile pour vous de les ramasser par un programme robot.